[JAVA] BOJ(백준) - 여행 가자 - 1976

문제내용

https://www.acmicpc.net/problem/1976

1976번: 여행 가자

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

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문제 접근 방법

문제를 풀기전에 유니온 파인드 문제를 처음 접한다면 아래글을 먼저 보고오자.

https://record-developer.tistory.com/86

[JAVA] BOJ(백준) - 집합의 표현 - 1717

 

이번 문제는 도시가 어떻게 연결돼있는지 입력값이 주어지고 여행계획에 포함된 도시들을 모두 방문할 수 있는지 알아내는 문제이다.

 

모든도시 방문시 "YES" 를 출력한다는 말은 모든 도시가 같은 루트노드를 갖고있다. 라는 말과 같다.

하나라도 루트노드가 다르다면 트리는 분리돼있는 것이고 "NO"를 출력하게 된다.

 

즉, 여기서 해야할건 3가지다.

1. 배열 초기화
   parents배열 생성 후 초기화시켜준다.
   
   
2. 합치기
   입력받은 값을 보면 1은 도시가 연결돼있음을 의미한다.
   따라서 1이 나왔을때 i번째 도시와 j번째 도시를 합쳐준다.
   
   
3. 루트노드 찾기
   여행 계획에 포함된 첫번째 도시는 무조건 방문한다.
   이말은 그 후에 방문해야하는 도시들은 첫번째 방문도시의 루트노드와 같아야한다.
   따라서 2번째부터 m번째 도시까지 하나씩 루트노드를 찾으면서 하나라도 첫번째 방문도시와 다른 루트노드가 나온다면 "NO"를 출력,  모두 같은 루트노드라면 "YES"를 출력하면된다.

위의 순서를 유니온 파인드 방식대로 로직을 짜면된다.

자세한 내용은 아래 코드를 보자.

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풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int[] parents; //parents[본인노드] = 부모노드
	static int check = 0; //루트노드 담아줄 변수
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = null;
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine()); //도시 개수
		int m = Integer.parseInt(br.readLine()); //여행 계획에 있는 도시 개수
		parents = new int[n+1];
		
		//배열 초기화
		for(int i=1; i<=n; i++) 
			parents[i] = i;
		
		//도시개수 만큼 입력받기
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
				if(v==1) union(i,j);//도시가 연결돼있을때 배열에 도시두개 연결시키기(합치기)
			}
		}
		
		//여행계획에 포함된 도시들 입력받기
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0; i<m; i++) {
			int target = Integer.parseInt(st.nextToken());
			//첫번째 도시는 무조건 방문, 그후의 도시는 첫번째 방문 도시의 루트노드와 같아야함.
			if(i==0) {
				check = find(target);
				continue;
			}
			
			//루트노드가 다르면 계획대로 도시못감(연결안돼있음)
			if(!sameP(target)) {
				System.out.println("NO");
				System.exit(0);
			}
		}
		
		System.out.println("YES");
	}
	
	//합치기
	public static void union(int v1, int v2) {
		v1 = find(v1);//v1도시의 루트노드 찾기
		v2 = find(v2);//v2도시의 루트노드 찾기
		
		//두개의 루트노드 중 더 작은 노드를 루트노드로 바꿔서 합쳐주기
		if(v1 < v2) parents[v2] = v1;
		else if(v1 > v2) parents[v1] = v2;
	}
	
	//같은 루트노드에 포함되는지 찾기
	public static boolean sameP(int target) {
		target = find(target);

		if(check==target) return true;//루트노드가 같으면 true 리턴
		
		return false;
	}
	
	//v도시의 루트노드가 뭔지 찾기
	public static int find(int v) {
		if(parents[v]==v) return v;
		
		return parents[v]=find(parents[v]);
	}
}

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마치며

유니온 파인드 문제 중 집합의 표현 문제를 먼저 이해하고 풀고나니 이번문제는 매우 쉬운 문제라고 생각한다.