[JAVA] 프로그래머스 - 수식 최대화

문제내용

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257

코딩테스트 연습 - 수식 최대화

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

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문제 접근 방법

풀어내긴 했던 문제지만 시간이 좀 걸렸던 문제이고, 시간이 걸렸던 이유는 한번에 풀이를 떠올리기가 쉽지 않았다..

처음에 문제를 보고 떠올린 대략적인 로직은 다음 처럼 생각했다.

 

먼저 입력받은 문자열에 대해 연산자의 우선순위를 어떻게 해야 최대값이 나올지 생각을 했고 이부분은 입력받는 문자열이 랜덤이기 때문에 우선순위를 특정지을수 없었다. 따라서 입력받은 문자열에 포함된 연산자들의 모든 우선순위 조합을 이용해 계산해야겠단 생각을해 백트래킹을 통해 우선순위를 정하기로 했다.

그리고 후에 백트래킹을 통해 얻은 연산자 우선순위를 입력받은 문자열식을 계산해서 최댓값을 찾는 방식방향으로 코드를 작성하기로 했다.

이에대한 자세한 과정은 아래와 같다.

 

1. 문자열 분리
   입력받은 문자열을 있는그대로 사용하기 어렵기 때문에 배열 or 리스트에 분리할 필요성을 느꼈다.
   그래서 나는 두개의 리스트를 만들어서 문자열 전체를 숫자와 연산자로 분리해 하나의 리스트에 넣었고 또하나의 리스트에는 입력받은 문자열에 포함된 연산자를 중복없이 넣어줬다.
   
   첫번째 리스트를 만든이유는 분리한 숫자와 연산자로 계산하기 위해서 만들었고
   두번째 리스트를 만든이유는 백트래킹 메소드에서 연산자의 우선순위를 조합을 만들기위해 만들었다.
   
   
2. 연산자 우선순위 조합(백트래킹)
   연산자 우선순위의 모든 조합을 만들어보고 만들때마다 하나씩 식을 계산해보기 위해 백트래킹을 사용했다.
   이때 우선순위가 높은 순서대로 계산하기 위해 인덱스가 작을수록 우선순위가 높은 연산자 저장 배열을 만들었다.
   
   배열을 만든이유는 연산자 순위가 조합된 배열과 첫번째로 만든 리스트로 연산자 순위에 따라 계산하기 위함이다.
3. 우선순위에 따른 값 계산하기
   위에서 만든 배열과 리스트를 통해 값을 계산하도록 했다.
   계산 방법은 다음과 같다.
   
   1. 어떤 연산자 a가 나왔을때 리스트에 a가 포함돼있다면 처음부터 마지막까지 순회하면서 a를 찾는다.
   2. 만약 리스트에 a가 있지만 해당 인덱스에 a가 없다면 인덱스를 1증가 시킨다.
   3. 만약 리스트에 a가 없다면 종료.
   4. a에 해당하는 인덱스 앞뒤로는 숫자가 있을것이고 그 숫자들을 연산자 a에 맞게 계산해준다.
   5. 계산값을 a에 해당하는 인덱스에 넣어주고, 다시 처음부터 순회하기 위해 인덱스를 0으로 초기화 시킨다.
   6. 5번 작업에 의해 인덱스가 뒤로 밀린 a와 숫자를 제거해준다.
   7. 계산값 앞에 그대로있는 계산할때 사용했던 숫자를 지워준다.
4. 최종값 찾기
   3번에 의해 값이 계산될때마다 Math.max를 이용해 최댓값을 찾는다.

설명을 보고 잘이해가 안간다면

코드를 보길 바란다.

 

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풀이

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
	static ArrayList<String> oper = new ArrayList<String>();//연산자 저장 리스트
	static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();//전체 문자열 저장 리스트
	static long answer = 0;
    
	public static long solution(String expression) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();//문자열 만들어주는 StringBuilder
        
		//입력받은 문자열 하나씩 문자로 분리해서 숫자랑 연산자를 list에 추가
        for(int i=0; i<expression.length(); i++) {
        	char temp = expression.charAt(i);
        	if(temp=='-' || temp=='+' || temp=='*') {//연산자 나올때
        		//숫자만든거랑 현재 연산자 list에 저장
        		list.add(sb.toString());
        		list.add(String.valueOf(temp));
        		sb.delete(0, sb.length());
        	}else {//연산자 안나올때 숫자만들기
        		sb.append(temp);
        	}
        }
        //마지막 숫자 리스트에 저장
        list.add(sb.toString());
        
        //해당 연산자가 포함됐을때만 추가.
        if(list.contains("+")) {oper.add("+");}
        if(list.contains("-")) {oper.add("-");}
        if(list.contains("*")) {oper.add("*");}
        
        String[] prior = new String[oper.size()];//연산자 우선순위 배열
        boolean[] check = new boolean[oper.size()];//연산자 우선순위 조합을 위한 방문배열
        backTracking(prior,check,0);//백트래킹(dfs)
        
        return answer;
    }
	
	//백트래킹(dfs), 연산자 우선순위 조합
	public static void backTracking(String[] prior, boolean[] check, int depth) {
		if(depth==oper.size()) {//종료조건
			//리스트 복사
			ArrayList<String> clone = new ArrayList<String>(list);
			//cal메서드의 반환값과 answer비교
			answer = Math.max(cal(prior,clone),answer);
			return;
		}
		
		//연산자 리스트만큼 for문 돌리기(연산자 우선순위 조합)
		for(int i=0; i<oper.size(); i++) {
			if(check[i]) {continue;}
			
			check[i] = true;//방문체크
			prior[i] = oper.get(depth);//연산자 추가
			backTracking(prior, check, depth+1);
			prior[i] = "";//메소드 한번 끝나면 전값으로 되돌리기
			check[i] = false;//메소드 한번 끝나면 방문체크 되돌리기
		}
	}
	
	//연산자 우선순위에 따라 값 계산해주는 메소드
	public static long cal(String[] prior, ArrayList<String> list) {
		long sum = 0;//연산 후 결과 리스트에 넣어줄 변수
		int j = 0;//리스트 인덱스
		
		//연산자 개수만큼 돌기
		for(int i=0; i<prior.length; i++) {
			String oper = prior[i];
			/*
			 * 리스트에 위의 연산자가 포함됐다면
			 * 리스트를 차례대로 순회하며 해당 연산자가 나올때까지 돌리기.
			 * 연산자가 나왔을때 그에 해당하는 연산 후
			 * 연산자 자리에 연산한 sum값 추가
			 * 그리고 뒤의 인덱스로 밀린 연산자와 숫자 리스트에서 제거,
			 * sum값 앞에 숫자도 제거.
			 */
			while(true) {
				if(list.contains(oper) && oper.equals(list.get(j))) {
					if(oper.equals("+")) {
						sum = Long.parseLong(list.get(j-1)) + Long.parseLong(list.get(j+1));
					}else if(oper.equals("-")) {
						sum = Long.parseLong(list.get(j-1)) - Long.parseLong(list.get(j+1));
					}else {
						sum = Long.parseLong(list.get(j-1)) * Long.parseLong(list.get(j+1));
					}
					
					list.add(j,String.valueOf(sum));
					list.remove(j+2);
					list.remove(j+1);
					list.remove(j-1);
					j=0;
				}else if(list.contains(oper) && !oper.equals(list.get(j))) {
					j++;
				}else { break; }//리스트에 더 이상 연산자 없을때 종료
			}
		}
		
		//마지막에 남은 list안에 요소가 최종값이됨.
		sum = Math.abs(Long.parseLong(list.get(0)));
		return sum;
	}
}

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마치며

풀어낸건 좋지만 문제를 푸는데 시간이 좀 오래 걸렸던 문제이다. 그래도 풀었다는데 의의를 둘생각이다.

또 list의 메소드 중 add 의 경우 list.add(추가요소) 뿐만 아니라 list.add(인덱스, 추가요소) 라는 방법을 알아낼수 있었던 문제다.